چگونه حدس فکر شده بزنید؟

فرض کنید یک کارآفرین اصفهانی در حال توسعه نرم‌افزاری است که برای مدیریت بهتر امور مالی و عملیاتی جایگاه‌های پمپ‌بنزین بکار می‌رود. او در نظر دارد برای سال‌های ابتدایی فعالیتش تنها بازار کلان‌شهر اصفهان را پوشش دهد. او در نظر دارد نرم‌افزارش را بر اساس مدل فروش حق امتیاز (License) به بازار عرضه کند. طبیعتاً قبل از این‌که وارد بازار شود او نیاز دارد تا تخمینی از حجم بازاری که با آن روبروست بزند. او می‌خواهد بفهمد آیا اصلاً صرفه خواهد داشت وارد این بازار شود یا خیر. برای این منظور او باید به این سؤال پاسخ دهد: چند جایگاه پمپ‌بنزین در شهر اصفهان وجود دارد؟

مشابه این سؤال، ممکن است برای مدیران یا کارآفرینان در حوزه‌های دیگر پیش بیاید. سؤالاتی نظیر:

سالیانه چند لیتر رنگ سفید برای رنگ کردن ساختمان در شهر تهران فروخته می‌شود؟

چند دستگاه خودپرداز در استان بوشهر وجود دارد؟

چند دفتر وکالت در شهر شیراز فعالیت می‌کنند؟

حجم بازار فرش در مشهد چقدر است؟

میزان فروش سالیانه پوشک بچه در ایران چقدر است؟

در نگاه اول به نظر می‌رسد سؤالاتی ازاین‌دست بدون داشتن آمار دقیقی از مقادیر موردنظر قابل برآورد نباشند، ولی در بسیاری از موارد داشتن یک برآورد از آن برای مدیران و کارآفرینان لازم است. به‌ویژه زمانی که سازمانی می‌خواهد تصمیم بگیرد تا وارد یک بازار جدید شود نیاز دارد تا تخمینی از اندازه آن داشته باشد؛ این در حالی است که معمولاً اطلاعات قبلی از آن بازار وجود ندارد.

بدون داشتن آمار و اطلاعات، مدیر نیاز دارد تا از شهود خود استفاده کند و حدس فکر شده (Educated Guess) بزند؛ اما چگونه؟ می‌دانیم روش‌های شهودی در معرض خطاهای رفتاری قرار دارند. اگر بتوان روش‌های شهودی را با روش‌های تحلیلی ترکیب کرد، می‌توانیم به نتایج بسیار خوبی برسیم. به‌طور مشخص در پاسخ به سؤالاتی نظیر موارد بالا، از روش ساختاریافته‌ای به نام شکستن مسئله به روش فرمی (Fermi Decomposition) استفاده می‌شود.

روش فرمی برای حدس زدن

انریکو فرمی (Enrico Fermi) فیزیکدان ایتالیایی به خاطر حدس‌های شهودی دقیقش معروف بود. یکی از سؤالات معروفی که فرمی از دانشجویانش می‌پرسید این بود که حدس بزنند چند تنظیم‌کننده پیانو در شهر شیکاگو (Chicago) وجود دارد؟ واکنش اولیه آن‌ها این بود که امکان ندارد چیزی در این مورد بدانند!

فرمی دانشجویانش را تشویق می‌کرد تا به‌جای آنکه مستقیم در مورد مسئله فکر کنند با مواردی که به پیانو و تعمیر آن مربوط است شروع کنند. اگرچه در این موارد هم عدم قطعیت وجود دارد، ولی حدس زدن درباره‌شان آسان‌تر است. این موارد عبارت‌اند از جمعیت شیکاگو (که در دهه‌های ۱۹۳۰ تا ۱۹۵۰ نزدیک ۳ میلیون نفر بوده است)، تعداد متوسط افراد هر خانواده (۲ تا ۳ نفر)، نسبت خانواده‌هایی که صاحب پیانو هستند (او این نسبت را از ۱ به ۱۰ کوچک‌تر ولی از ۱ به ۳۰ بزرگ‌تر فرض می‌کرد)، توالی زمانی که یک پیانو نیاز به تنظیم دارد (به‌طور متوسط سالی یک‌بار)، تعداد پیانوهایی که یک فرد می‌تواند در روز تنظیم کند (۴ یا ۵ پیانو با در نظر گرفتن زمان سفر) و تعداد روزهایی که یک تنظیم‌کننده پیانو در روز کار می‌کند (فرض کنید ۲۵۰ روز).

به‌این‌ترتیب تعداد تنظیم‌کنندگان پیانو از رابطه زیر محاسبه می‌شود:

بسته به این‌که چه مفروضاتی در نظر بگیرید، به بازه ۲۰ تا ۲۰۰ خواهید رسید. مفروضات منطقی برای اعداد بالا شما را به عدد ۵۰ خواهد رساند. این برآورد به عدد واقعی که از روی لیست شرکت‌های خدماتی در شهر شیکاگو به دست آمد بسیار نزدیک بود. حتی همان بازه اولیه اگرچه به نظر خیلی گسترده به نظر می‌رسد ولی نسبت به حالتی که دانشجویان هیچ ایده‌ای برای این عدد نداشتند، بهبود چشمگیری است.

در مقاله “عدم قطعیت در تصمیم‌گیری واقعاً چه معنا می‌دهد؟” توضیح دادم که ریسک یا عدم قطعیت عمدتاً به نبود معرفت نسبت به موضوع تصمیم‌گیری برمی‌گردد. روش فرمی به شما کمک می‌کند در مواجهه با عدم قطعیتی که در برآورد یک متغیر دارید، مسئله را بشکنید و بتوانید از معرفت موجود خود استفاده کنید. به‌این‌ترتیب مسئله به متغیرهایی تبدیل می‌شود که راحت‌تر و با قطعیت بیشتر می‌توان آن‌ها را برآورد کرد.

حل یک مثال

در این بخش من روش فرمی را برای تقریب زدن تعداد جایگاه‌های پمپ‌بنزین در شهر اصفهان بکار می‌برم. استراتژی کلی من این است که از روی تقاضای روزانه بنزین این مسئله را حل کنم. به‌این‌ترتیب که برآورد کنم میزان مصرف روزانه بنزین در شهر اصفهان چقدر است و همین‌طور حدس بزنم هر جایگاه سوخت‌رسانی روزانه چقدر بنزین تأمین می‌کند. از تقسیم عدد اول بر دومی می‌توان به برآوردی از تعداد جایگاه‌های پمپ‌بنزین در شهر اصفهان رسید.

جمعیت شهر اصفهان طبق سرشماری سال ۹۵ در حدود ۲ میلیون نفر است. اگر فرض کنیم تعداد متوسط افراد هر خانواده ۳٫۵ نفر است، باید حدوداً در اصفهان ۵۷۲۰۰۰ خانواده زندگی کنند. بر این اساس من سعی می‌کنم تعداد خودروهای شخصی در اصفهان را برآورد کنم.

اگر فرض کنیم ۲۰ درصد خانواده‌ها فاقد خودروی شخصی هستند و ۵۰ درصد خانواده‌ها دارای یک خودرو و ۳۰ درصد خانواده‌ها دو خودروی شخصی دارند با استفاده از میانگین وزنی، سرانه هر خانواده از خودروی شخصی ۱٫۱ می‌شود. پس کل خانواده‌ها در شهر اصفهان باید حدود ۶۲۹۰۰۰ خودروی شخصی داشته باشند. فرض کنیم نسبت خودروهای شخصی به وسایل حمل‌ونقل تجاری (تاکسی‌ها، وانت‌های باری، خودروهای دولتی و مانند آن) ۵ به ۱ باشد. در این صورت حدود ۱۲۵۰۰۰ وسیله حمل‌ونقل تجاری در اصفهان وجود دارد. نسبت خودروهای شخصی به موتورسیکلت را ۲٫۵ به ۱ در نظر گرفتم. با فرض آنکه بیشتر خانواده‌های فاقد خودرو احتمالاً دارای موتورسیکلت هستند. به‌این‌ترتیب برای تعداد موتورسیکلت به عدد ۲۵۲۰۰۰ می‌رسیم.

ازآنجاکه اصفهان یک کلان‌شهر است و معمولاً روزانه از خارج از این شهر نیز ترافیک ورودی دارد، من به همه اعداد بالا ۱۰ درصد اضافه کردم. به‌این‌ترتیب هرروز حدود یک‌میلیون و صد هزار وسیله حمل‌ونقل در اصفهان وجود دارد.

در گام بعدی باید حدس بزنیم هر خودرو روزانه چند لیتر بنزین مصرف می‌کند. من فرض کردم هر خودرو شخصی ۸ لیتر، هر وسیله حمل‌ونقل تجاری ۴۰ لیتر و هر موتورسیکلت ۲ لیتر بنزین مصرف می‌کند. به‌این‌ترتیب با استفاده از میانگین وزنی، سرانه مصرف روزانه بنزین حدود ۱۱ لیتر است. کل مصرف روزانه بنزین نیز در شهر اصفهان ۱۲ میلیون لیتر خواهد بود.

حال باید تقریب بزنیم هر جایگاه سوخت روزانه چند لیتر بنزین عرضه می‌کند. اگر فرض کنیم هر جایگاه دارای ۸ پمپ است و هر پمپ در روز به ۱۰۰ وسیله نقلیه خدمت می‌دهد، در کل هر جایگاه روزانه به ۸۰۰ خودرو خدمت‌رسانی می‌کند. این‌که هر پمپ در روز به چند وسیله نقلیه خدمت می‌دهد خود می‌تواند به متغیرهای ساده‌تر و قابل حدس‌زدن‌تری شکسته شود. مثلاً این‌که حدس بزنید به‌طور متوسط هر پمپ در هر ساعت به چند وسیله نقلیه خدمت می‌دهد و ساعت کاری جایگاه در روز چقدر است و درنهایت به عدد مذکور برسید. در اینجا مشاهدات میدانی می‌تواند خیلی مؤثر باشد.

در گام بعد باید محاسبه کرد هر وسیله نقلیه به‌طور متوسط چقدر بنزین خریداری می‌کند. من فرض کردم هر خودروی شخصی ۶۰ لیتر، هر وسیله نقلیه تجاری ۱۰۰ لیتر و هر موتورسیکلت ۱۶ لیتر بنزین می‌خرد. با استفاده از میانگین وزنی، مشخص می‌شود هر وسیله نقلیه روزانه به‌طور متوسط  ۵۴ لیتر بنزین خریداری می‌کند. پس در کل هر جایگاه سوخت در روز حدود ۴۳۰۰۰ لیتر بنزین می‌فروشد.

با تقسیم مصرف کل بنزین (۱۲ میلیون لیتر در هرروز) بر میزان فروش بنزین در هر جایگاه (۴۳۰۰۰ لیتر در هرروز) به عدد ۲۷۹ می‌رسیم.

برای چک کردن جواب، تنها عددی که در این مورد توانستم پیدا کنم مربوط به سال ۹۴ بود که اعلام شده شهر اصفهان در آن زمان بیش از ۲۲۷ جایگاه بنزین دارد.

ممکن است با برخی از فرضیات من موافق نباشید. باید توجه کرد که در بسیاری از مسائل دنیای واقعی بخصوص در مراحل ابتدایی تصمیم‌گیری، داشتن یک بازه یا دانستن مقیاسی از متغیر موردنظر کفایت می‌کند. لزومی ندارد حتماً به عدد دقیقی برسیم. در این مثال مهم است بدانیم آیا مقدار موردنظر نزدیک ۵۰ است، یا ۱۰۰، یا ۲۰۰ و یا ۵۰۰ . درواقع می‌خواهیم بدانیم ابعاد بازار در چه حد است، آیا اصلاً صرفه خواهد داشت وارد این بازار شویم؟

نکته مهم دیگر این‌که اگر هنگام شکستن مسئله به متغیرهای دیگر، حدس زدن مقدار برخی از آن‌ها برایتان دشوار است، تلاش کنید به‌جای یافتن یک مقدار، مقادیر معقولی برای بیشینه و یا کمینه آن‌ها بیابید. اگر مراحل حل خود را در نرم‌افزاری مانند اکسل (Excel) پیاده کنید، آنگاه به‌راحتی می‌توانید مسئله را نسبت به مقادیر فرض شده تحلیل حساسیت کنید. به این معنی که با تغییر یک مفروض بفهمید برآورد نهایی شما چه تغییری می‌کند.

برای آشنایی با این مفهوم به مقاله “تحلیل حساسیت چیست؟” مراجعه کنید.

با استفاده از روش فرمی که در این مقاله توضیح داده شد، می‌توانید به شکل ساختاریافته‌ای شهود خود را با تحلیل ترکیب و متغیرهای مؤثر در کسب‌وکار خود را بهتر برآورد کنید.

منابع:

Hubbard, D. W. (2014). “How to Measure Anything: Finding the Value of Intangibles in Business”, John Wiley & Sons

Anderson, P. M., & Sherman, C. A. (2010). “Applying the Fermi Estimation Technique to Business Problems”, The Journal of Applied Business and Economics, 10(5), 33